Soutenance de thèse de Zeyd BENSEGHIER

Les ouvrages hydrauliques (digues, barrages, levées, etc.), utilisés pour des fonctions de protection contre les inondations ou de rétention d’eau, sont soumis au risque de rupture par ouverture de brèche. Des analyses statistiques ont montré que ces ruptures étaient déclenchées de façon prépondérante par l'érosion hydraulique des sols constitutifs de ces ouvrages. Plusieurs essais d’érosion ont ainsi été mis au point pour quantifier l’érodabilité des sols, tels que l’essai d’érosion par jet (JET), l’essai d’érosion de conduit (HET) ou encore l’essai d’érosion tangentielle (EFA). Cependant, ces tests reposent sur des modèles d'interprétation qui, du fait d’hypothèses réductrices, restent relativement peu fiables et peuvent, par exemple, amener à des estimations de l'érodabilité notablement différentes pour un même sol. Malgré plusieurs études expérimentales menées sur le sujet, les mécanismes d’érosion à l’échelle des grains restent encore mal compris. Fort de ce constat, le travail réalisé au cours de cette thèse vise à analyser du point de vue numérique le processus d’érosion de surface à l’échelle du grain, en étudiant deux configurations différentes d’écoulement fluide en régime laminaire. A cette fin, la méthode LBM (Lattice Boltzmann Method) est utilisée pour décrire la phase fluide et la méthode DEM (Discrete Element Method) pour la phase solide, avec l'ajout d'une rhéologie de cohésion au niveau des contacts entre grains, incluant également un modèle d’endommagement dépendant du temps. La première tâche présentée ici consiste à tirer parti des capacités de calcul parallèle sur GPU pour améliorer de manière très significative la vitesse de calcul et l'efficacité d’un code existant. Le travail s’attache ensuite à la quantification des conditions hydrodynamiques au seuil d’érosion pour des matériaux granulaire, sans ou avec cohésion. Après une analyse préalable de l’écoulement 2D d’un jet impactant laminaire permettant de caractériser au mieux ce type d’écoulement, le seuil d’érosion a été étudié de façon systématique. La pertinence du critère classique de Shields pour les échantillons sans cohésion est confirmée, tandis qu'une généralisation de ce critère est proposée pour les sols faiblement cohésifs avec un accord très satisfaisant. Enfin, le modèle d'interprétation classique de l’essai JET est adapté à notre géométrie 2D et au régime laminaire. Les paramètres d'érodabilité ainsi obtenus pour nos échantillons cohésifs sont analysés en fonction du degré de cohésion et des conditions hydrodynamiques, puis discutés de façon critique. Enfin, la dernière partie de ce travail explore une configuration hydrodynamique plus simple, celle d’un écoulement tangentiel cisaillant, de type Couette laminaire, qui permet d'imposer une contrainte de cisaillement constante sur toute la surface supérieure d'un échantillon. Le taux d'érosion du matériau cohésif est ainsi mesuré directement à l’échelle macroscopique puis analysé en fonction de la contrainte appliquée. Les lois d’érosion ainsi obtenues apparaissent mieux décrites par une loi de puissance que par la relation linéaire classiquement utilisée. Une étude paramétrique est finalement menée, en faisant varier à la fois la force de cohésion entre particules et la taille de celles-ci, afin d’examiner le lien entre érodabilité d’un échantillon de sol et paramètres d'entrée du modèle micromécanique.

Hydraulic earthworks (e.g. earth-dams, levees and dikes), constructed for both protection against floods and water retention, are subject to the risk of hydraulic failures. The latter are predominantly triggered by erosion as reported in the literature. Accordingly, several erosion tests have emerged to quantify soil’s erodibility, such as Jet Erosion Test (JET), Hole Erosion Test (HET), and Erosion Function Apparatus (EFA). However, these tests are based on not sufficiently reliable interpretation models, which require strong assumptions and may, in particular, give different estimations of erodibility for a same soil. Despite several experimental investigations that have been conducted on the subject, there is still a lack of understanding of the erosion mechanisms taking place at the grain level. From this assessment, the present work aims to study numerically the erosion phenomena at the grain scale, for two different fluid flow configurations both in laminar regime. To this end, the Lattice Boltzmann Method (LBM) is used for the fluid phase and the Discrete Element Method (DEM) for the solid phase, with the addition of a cohesion rheology at grain bonding, including a time-dependent damage model. Taking advantage of GPUs highly parallel compute capabilities, the first task is to improve significantly the computational speed and the efficiency of the code. Next, we focus on quantifying the threshold conditions for erosion onset for both cohesive and cohesion-less granular samples. In this respect, impinging jet flow, similar to JET, is first chosen as case study. After a preliminary analysis of impinging jet hydrodynamics, we then focus on erosion conditions. The relevance of the classical Shields criterion for cohesion-less samples is recovered while a generalization of this Shields criterion is proposed for weakly cohesive soils with good agreement. Lastly, an adaptation of the classical JET interpretation model is proposed for our 2D laminar situation and the erodibility parameters thus obtained for our cohesive samples are quantified and critically discussed for various inter-particle cohesive bond strength and hydrodynamic conditions. Finally, a simpler shear-driven fluid flow (i.e. Couette flow) is alternatively studied, enabling to impose a constant shear-stress along the entire upper surface of a sample and therefore to derive more straightforwardly the erosion rate of the cohesive material. A power law function is found to be best suited than the usual linear relation to account for the erosion law at sample scale. A parametric study is then performed, by varying both the inter particles cohesion strength and the particle size, to investigate the link between erodibility obtained at sample scale and input parameters of the micromechanical model.