Soutenance de thèse de Camilo SUAREZ AFANADOR

Ce travail considère l’étude des contraintes résiduelles dans une pièce composite à matrice polymère qui est obtenue en utilisant la procédure de manufacture dénommée high-temperature fused deposition modeling (HT-FDM). La particularité de ce type d’impression 3D est l’utilisation des polymères à haute performance comme matière primaire. Ces polymères possèdent des caractéristiques thermomécaniques et chimiques très intéressantes pour une grande variété des applications industrielles, parmi lesquelles on peut citer sa haute température de transition vitreuse (thermostabilité), sa haute résistance mécanique, sa basse masse volumique, sa résistance aux solvants organiques et quelques-uns sont même biocompatibles étant des remplaçants potentiels d’implants et prosthétiques. L’estimation des contraintes résiduelles dans un tel matériau n’est pas triviale puisque le matériau comporte plusieurs échelles d’hétérogénéité. Cette étude considère la présence des deux échelles caractéristiques de la pièce considérée, la première échelle est celle du filament composite qui va être extrudé, qui est composé d’une matrice thermoplastique amorphe (ici poly-éther-imide avec nom commercial Ultem® 1010), renforcée par des fibres élastiques de verre et pour lesquelles, il faut être capable de décrire la distribution d'orientation et de longueurs dans la matrice thermoplastique. La deuxième échelle est celle de la pièce fabriquée, qui est obtenue par superposition de couches minces du filament composites formées à partir de la juxtaposition des cylindres extrudés. Cette échelle constitue un réseau poreux avec la géométrie des pores étant fonction des trajectoires planes d’impression de chaque couche. En addition, la matrice polymère n’a pas non plus un comportement trivial, son caractère thermo-viscoélastique implique une dépendance des propriétés mécaniques en fonction du temps et de la température. Dans ce travail la dépendance à la température est modélisée en utilisant le principe de superposition temps-température des matériaux thermo-rhéologiquement simples et la dépendance au temps des propiétées est modélisé en utilisées des Séries de Prony. L’implémentation de la méthodologie pour l’obtention d’une approximation des contraintes résiduelles implique l’estimation du comportement macroscopique effectif de la pièce, donc l'implémentation d'une méthodologie d'homogénéisation. La procédure pour aboutir une description macro suit l’ordre suivant : la première échelle, la micro-échelle est traitée en utilisant une méthode d’homogénéisation en champ moyen, dans laquelle l’estimation est obtenue par extension des méthodes conventionnelles (dérivées du problème d’Eshelby) en utilisant le principe de correspondance dans le contexte des variations continues de la température en fonction du temps. Ces calculs prennent en compte des paramètres microstructuraux via des fonctions de répartition permettant une représentation fidèle de la réalité des fibres dans le filament (c.à.d. la prise en compte des distributions de longueur et d’orientation des fibres). La méso-échelle est traitée par une méthode numérique d’homogénéisation de champ complet basé sur les éléments finis conventionnels, le calcul des propriétés thermo-viscoélastiques est réalisé à travers de simulations dynamiques à régime établi sur un espace de fréquence pertinent aux conditions de service de la pièce pour après subir une procédure d’identification selon Jalocha 2015. En termes de validation, les estimations sont comparées avec des calculs sur des domaines hétérogènes (la contrepartie réelle des approximations). Ayant une estimation du comportement macroscopique, la phase finale considère une expérience de laboratoire dans laquelle on étudie la déflexion d’une plaque mince (4 couches d’impression) imprimé dans une machine à chambre fermée qui suit une histoire de température contrôlée. La déflexion est donc comparée avec les prédictions du modèle.

This thesis deals with the study of residual stresses in an SPC part (single polymer composite) obtained using the High Temperature Fused Deposition Modeling (HT-FDM) manufacturing process. The peculiarity of this type of 3D printing is the use of so-called high-performance polymers as the primary material. These polymers possess highly interesting thermomechanical and chemical properties for a variety of industrial applications, including high glass transition temperature (thermal stability), high mechanical strength, low density, resistance to organic solvents, and some are even biocompatible and considered as potential replacements for implants and prosthetics. The estimation of residual stresses in such a material is not trivial since the material comprises several scales of heterogeneity. The first scale is that of the composite filament to be extruded, composed of an amorphous thermoplastic matrix (in this case, polyetherimide with the trade name Ultem® 1010) reinforced with elastic glass fibers and whose representation includes the description of the orientation and length distributions. The second scale is that of the manufactured part, obtained by superposing thin layers of the composite filament formed by the juxtaposition of the extruded cylinders. This scale forms a porous network, the geometry of the pores being a function of the planar printing trajectories of each layer. In addition, the polymer matrix does not behave trivially either, its thermo-viscoelastic character implying time and temperature dependent mechanical properties. In this work, the temperature dependence is modeled using the time-temperature superposition principle for thermo-rheologically simple materials and the time dependence is represented via Prony series characterizing the moduli of the mechanical behavior. The implementation of the methodology for obtaining an approximation of the residual stresses involves the estimation of the macroscopic behavior of the part, ergo the implementation of the so-called homogenization methodology in mechanics of materials. The procedure for obtaining a macro description follows the following order: At the first scale, the microscale is treated by a mean field homogenization method, where the estimate is obtained by extending the conventional methods (derived from the Eshelby problem) using the correspondence principle for the case of continuous variations of temperature, these calculations take into account microstructural parameters via probability distribution functions, that allow a faithful representation of the reality of the fibers in the filament (i.e., taking into account the microstructure of the filament). The mesoscale is treated by a full-field numerical homogenization method based on conventional finite elements under the periodic microstructure’s framework. The calculation of thermo-viscoelastic properties is carried out by steady-state dynamic simulations on a frequency space relevant to the operating conditions of the part, to then undergo an identification procedure according to Jalocha 2015. In terms of validation, the estimates are compared with calculations on heterogeneous domains (the real counterpart of the approximations). Once the macroscopic behavior has been estimated, the final stage involves a laboratory experiment in which the deflection of a thin plate (4 printing layers) printed in a closed chamber machine is studied following a controlled temperature history. The deflection is compared with the model predictions.