Soutenance de thèse de Gaston NIEUVIARTS

La géométrie non commutative est un cadre puissant pour reformuler le modèle standard de la physique des particules (SMPP) en tenant compte la relativité générale, en une seule représentation "géométrique" basée sur les théories des champs de jauge non commutatives (NCGFT). Cette réalisation ouvre la porte à l'étude de nombreuses possibilités de construire de nouveaux modèles au-delà de la SMPP, comme les théories de jauge grands unifiées (GUT). Cette thèse cherche à montrer une méthode élégante récemment développée par Thierry Masson et moi-même qui propose un schéma général pour construire des GUT dans le domaine des NCGFT. Ceci concerne les NCGFT basées sur les C-algebres Approximativement Finies (AF) en utilisant soit les dérivations de l'algèbre, soit des triples spectraux. La séquence inductive définissant l'algèbre AF est utilisée pour permettre la construction d'une séquence de NCGFT de types Yang-Mills Higgs. Le principal avantage de ce cadre est de contrôler, à l'aide de conditions adéquates, l'interaction des degrés de liberté le long de la séquence inductive sur l'algèbre AF, et de suggérer un moyen de d'obtenir des modèles de type GUT similaires à celui de Georgi-Glashow.

Non Commutative Geometry is a powerful framework to reformulate the Standard Model of Particles Physics (SMPP), taking also into account General Relativity, into a single geometric picture" based on Non Commutative Gauge Field Theories (NCGFT). This achievement opens the door to investigate many possibilities to build new models beyond the SMPP, like Grand Unified Theories (GUT). The present thesis aims at showing an elegant way recently developed by Thierry Masson and myself which propose a general scheme to build GUT in the field of NCGFT. This concerns NCGFT based on Approximately Finite (AF) C-algebras using either derivations of the algebra, or spectral triples. The defining inductive sequence of an AF C-algebra is lifted to enable the construction of a sequence of NCGFT of Yang-Mills Higgs types. The main benfits of this framework is to control, using suitable conditions, the interplay of the degrees of freedom along the inductive sequence on top of the AF algebra, and to suggest a way to recover GUT-like models similars to Georgi-Glashow model.