Soutenance de thèse de Pierre MARTIN--DUSSAUD

La physique du début du XXe siècle a connu deux grandes révolutions conceptuelles qui ont bouleversé notre façon de voir le monde. La relativité générale, d’une part, décrit l’espace-temps à grande échelle ; la mécanique quantique, d’autre part, traite du comportement microscopique de la matière. Depuis lors, les physiciens sont en quête d’une théorie de la gravité quantique, qui réunirait les deux langages. Parmi les différentes approches possibles, la gravité quantique à boucle a émergé au début des années 1990, en appliquant à la relativité générale, une méthode canonique de quantification. Entre autres caractères, cette théorie présente une image discrète de l’espace. Un peu plus tard, la théorie des mousses de spin est venue compléter le tableau, en poursuivant une approche covariante du problème. Après 30 ans de développements théoriques importants, il est devenu urgent de mettre ces théories au banc d’essai. La tâche se révèle néanmoins ardue, tant le régime physique de la gravité quantique échappe jusqu’à présent au expériences. Outre la cosmologie primordiale, les trous noirs semblent être les meilleurs candidats pour mettre en évidence des effets quantiques gravitationnels. Longtemps restés dans l’ombre des calculs, ces astres d’une densité extrême sont désormais observés en nombre dans le ciel. Dès 1974, des calculs de théorie quantique des champs en espace courbe ont montré, à la surprise des physiciens, que les trous noirs s’évaporent très lentement. Autrement dit, les trous noirs émettent un radiation thermique, si bien que leur masse diminue progressivement. Cette découverte majeure n’est pas sans difficulté, comme en témoigne le paradoxe de l’information, qui agite les théoriciens depuis bientôt 50 ans. Cependant, si l’on en croit les prédictions de la gravité quantique, un phénomène de rebond pourrait survenir avant même que l’évaporation commence. La singularité centrale, prédite par la relativité générale, devrait ainsi laisser place à une transition continue du trou noir vers un trou blanc. Bien que n’ayant été jusqu’à présent jamais observés, les trous blancs sont des solutions exactes des équations d’Einstein, correspondant au renversement temporel des trous noirs. Physiquement, leur horizon délimite une zone de l’espace-temps de laquelle toute matière se trouve expulsée. Selon ce scénario du trou noir-et-blanc, les trous noirs seraient en fait des étoiles effondrées, en train de rebondir sur elle-même. Leur explosion prochaine ne serait donc qu’une question de temps. Ce phénomène hypothétique a déjà fait l’objet d’analyses et de calculs. Il a ainsi été montré que le temps caractéristique de rebond pourrait être finalement plus long que le temps caractéristique d’évaporation. L’objet de cette thèse a donc été de revoir les fondements de ce scénario, et de proposer une modification substantielle de son modèle mathématique afin de prendre en compte les effets progressifs de l’évaporation. L’évaporation est donc remise au premier plan. C’est elle qui domine la première phase de l’évolution temporelle des trous noirs. La masse de ceux-ci diminuent progressivement jusqu’à atteindre l’échelle de Planck. C’est alors qu’intervient le processus quantique de transition qui provoque la métamorphose du trou noir en trou blanc. Cette fois, le trou blanc n’est plus qu’un vestige rémanent. Vu de l’extérieur, c’est une particule de taille planckienne, interagissant faiblement, mais son immense volume intérieur contient la fameuse information que l’on croyait perdue. Il lui faudra finalement pour exploser beaucoup plus de temps qu’il en a fallu au trou noir pour s’évaporer.

The physics of the beginning of the 20th century experienced two major conceptual revolutions that changed the way we see the world. General relativity, on the one hand, describes space-time on a large scale; quantum mechanics, on the other hand, deals with the microscopic behaviour of matter. Since then, physicists have been looking for a theory of quantum gravity, which would bring the two languages together. Among other possible approaches, loop quantum gravity emerged in the early 1990s, applying a canonical quantification method to general relativity. As one of its main feature, this theory presents a discrete image of space. A bit later, the theory of spin-foams came to complete the picture, by pursuing a covariant approach to the problem. After 30 years of important theoretical developments, it has become urgent to put these theories to the test. However, the task turns out to be difficult, as the physical regime of quantum gravity has so far escaped experimental reach. Besides primordial cosmology, black holes seem to be the best candidates for highlighting quantum gravitational effects. After a long time remained in the shade of calculations, these extremely dense astrophysical objects are now observed in droves in the sky. As early as 1974, calculations of quantum field theory in curved space showed, to the surprise of physicists, that black holes evaporate very slowly. In other words, black holes emit thermal radiation, so that their mass gradually decreases. This major discovery has also raised the information paradox, which has troubled theorists for almost 50 years. However, if the predictions of quantum gravity are to be believed, a bouncing phenomenon could occur even before evaporation begins. The central singularity, predicted by general relativity, should thus be smoothed out and give way to a continuous transition from the black hole to a white hole. Although never observed until now, white holes are exact solutions of the Einstein equations, corresponding to the time-reverse of black holes. Physically, their horizon delimits an area of space-time from which all matter is expelled. According to this black-to-white hole scenario, black holes would be collapsed stars, on the verge of bouncing back. Their coming explosion would only be a matter of time. This hypothetical phenomenon has already been the subject of analyzes and calculations. It has thus been shown that the characteristic bouncing time could be longer than the characteristic evaporation time. The goal of this thesis was therefore to review the foundations of this scenario and to propose a substantial modification of its mathematical model to take into account the progressive effects of the evaporation. Evaporation is therefore brought back to the fore. It dominates the first phase of the time evolution of black holes. Their mass gradually decreases until reaching the Planck scale. Then, the quantum transition process occurs and causes the metamorphosis from the black hole to the white hole. This time, the white hole is just a long-lived remnant. Seen from the outside, it is a particle of Planckian size, interacting weakly, but its immense interior volume contains the famous information that was feared to be lost. It will finally take a much longer time for the white hole to explode than it took for the black hole to evaporate.