Soutenance de thèse de SUN Xiaoyu

Résumé de la thèse

Avec le développement rapide de la puissance de calcul et des techniques algorithmiques, l'apprentissage automatique a profondément influencé la recherche scientifique et les applications quotidiennes. Parallèlement, les progrès de l'informatique quantique ont introduit des paradigmes algorithmiques fondamentalement nouveaux et la possibilité d'accélérer considérablement les calculs. Ces avancées motivent naturellement l'émergence du domaine de l'apprentissage automatique quantique. Dans cette thèse de doctorat, nous étudions deux problèmes liés à différents aspects de ce nouveau champ de recherche.

La première partie consiste à utiliser des algorithmes et des techniques de calcul quantiques pour résoudre des problèmes relevant de l'apprentissage automatique traditionnel. Plus précisément, nous nous concentrons sur la tâche de classification binaire linéaire, qui peut être résolue classiquement par l'algorithme du perceptron. Dans ce travail, nous examinons d'abord plusieurs algorithmes de perceptron quantiques existants, puis nous en proposons de nouveaux, basés sur la programmation linéaire, qui améliorent la complexité des requêtes et les opérations arithmétiques au sein de modèles de calcul quantiques idéalisés. Notre objectif est d'apporter un éclairage constructif sur l'efficacité statistique des différents modèles de perceptron et d'offrir de nouvelles perspectives sur l'apprentissage par perceptron quantique.

La seconde partie consiste à utiliser des techniques d'apprentissage automatique pour contribuer à la résolution du problème de l'information quantique. Plus précisément, nous étudions le problème de la séparabilité quantique, pour lequel déterminer si un état quantique est intriqué ou séparable est un problème NP-difficile. Dans ce travail, nous examinons d'abord la convergence d'une approximation de l'algorithme de Frank-Wolfe, plus rapide que l'algorithme standard pour résoudre le problème de séparabilité. Nous démontrons ensuite l'efficacité du test de témoin d'intrication proposé, puis l'utilisons pour construire des ensembles de données d'intrication destinés à l'entraînement de modèles de classification modernes en apprentissage automatique. Les méthodes que nous examinons peuvent servir de prototypes préliminaires pour la détection rapide de l'intrication, avec des applications potentielles dans la certification de l'intrication dans les expériences quantiques.