Philosophie des invariants mathématiques - séance 6

Début du module	11/04/2023
Date limite d'inscription	7/04/2023
Lieu	IMeRA, Maison des Astronomes 2 place Le Verrier
Observations	Le séminaire « Philosophie des invariants mathématiques » vous est proposé en inscription à la séance. Pour une meilleure compréhension, il est recommandé de suivre le maximum de séances. 10/01/2023 : Nous y recevrons Rossana Tazzioli pour un exposé intitulé : "Les coefficients de Ricci de la géométrie différentielle à la théorie du champ unifié". Résumé : Les coefficients de Ricci ont été introduits dans le cadre de la géométrie différentielle par Ricci vers la fin du 19e siècle, mais plus tard ils ont joué un rôle important dans une tentative peu connue de Levi-Civita pour élaborer une nouvelle théorie unifiée des champs. En 1929, Levi-Civita a repris des travaux d'Einstein lequel, en utilisant le parallélisme à distance, avait cherché à élaborer une théorie unitaire des phénomènes gravitationnels et électromagnétiques. Levi-Civita, grâce au calcul différentiel absolu et en particulier aux coefficients de Ricci, a pu améliorer les résultats d'Einstein dans une variété dotée d'une connexion de Levi-Civita. Rossana Tazzioli est professeure à l'UFR de mathématiques de l'Université de Lille, dans le Laboratoire Paul Painlevé (UMR 8524 CNRS/Université de Lille). Elle est spécialiste de Géométrie différentielle et Physique mathématiques au XIXème et XXème siècles. Elle a beaucoup travaillé sur les mathématiciens italiens et français face à la Première Guerre mondiale ainsi que sur l'histoire de l'Unione Matematica Italiana.

Catégorie	Séminaires disciplinaires et transdisciplinaires - Formations scientifiques
Mots clés	Philosophie, Mathématiques, Physique, Arts, interdisciplinarité
Organisation des sessions	Nombre d'heures : 2
Participants	Min participants : 5 Max participants : 20
Public	Public prioritaire : Aucun Public concerné : Tout doctorant de Aix-Marseille
Contact	Direction de la Formation Doctorale AMU Anne-Francoise.LHOTE@univ-amu.fr

Objectifs

Le séminaire « Philosophie des invariants mathématiques » a pour but principal d'explorer le rôle que peut jouer la notion d'invariant dans la progression des mathématiques. Il s'agira entre autres de comprendre comment l'idée d'invariant permet aussi bien de dire quelque chose de ce qui reste invariant que de ce qui agit, c'est-à-dire au sens large les transformations.

Il s'agira aussi de comprendre quel peut être le rapport entre des notions d'invariant utilisées dans diverses parties des mathématiques qui semblent éloignées les unes des autres, ou leur efficacité dans des domaines comme la logique, la physique, la biologie, mais aussi la littérature, la musique ou la danse. Ce séminaire sera donc résolument exploratoire et réservera une place à des domaines issus de disciplines variées que nous tenterons de faire dialoguer autour de la notion d'invariant.

À un point de vue philosophique, se concentrer sur la notion d'invariant est aussi une tentative de dépasser un horizon structuraliste qui a fait florès en philosophie autant qu'en mathématiques, en saisissant que la notion même de structure ne peut à elle seule rendre compte de mouvements architectoniques importants qui accompagnent la progression de la pensée mathématique.

Les exposés du séminaire offrent une exploration extensive du thème de l'invariance selon plusieurs axes. Les exposés proposés par des spécialistes internationaux de premier plan sont adaptés à un public non spécialiste de mathématiques, mais intéressé par des questions philosophiques liées à la notion d'invariance.

Les séances sont suivies d'un temps long de questions ouvertes à tous les niveaux.

Programme

Le séminaire « Philosophie des invariants mathématiques » est organisé par Frédéric Jaëck, AMU Fellow à l'IMéRA, dans le cadre du programme interdisciplinaire dirigé par Gabriella Crocco. (Voir le site https://imera.univ-amu.fr/fr/explorations-interdisciplinaires) : programme global de 9 séances, 2 heures mensuelles, le deuxième mardi du mois.
Voir le programme sue le site : https://philoinvar.hypotheses.org/

Exposé de Fernando Zalamea, intitulé : "Critique mathématique: fibrations, sections, invariants. Les cas des surfaces de Riemann et des faisceaux.".

Pré requis

Une liste de textes et des références bibliographiques sont disponibles sur le site du séminaire.

Compétences acquises à l'issue de la formation

cf. objectifs

Emploi du temps

11-04-2023

16h30 à 18h30

Séance n° 1

Intervenant	Frédéric JAECK
Lieu	IMeRA, Maison des Astronomes 2 place Le Verrier 13004 Marseille
Intitulé du cours	J6 - Philosophie des invariants mathématiques
Infos diverses