Ecole Doctorale

Mathématiques et Informatique de Marseille

Spécialité

Mathématiques

Etablissement

Aix-Marseille Université

Mots Clés

crible asymptotique de Bombieri,Conjecture d'Elliott-Halberstam,Théorie multiplicative des nombres,Polynomes de Bernstein,Méthode de convolution,

Keywords

Bombieri's asymptotic sieve,Conjecture of Elliott-Halberstam,Number multiplicative theory,Bernstein's polynoms,Convolution method,

Titre de thèse

Nombres presque premiers jumeaux sous une conjecture d'Elliott-Halberstam
Twin almost primes under a Elliott-Halberstam conjecture

Date

Thursday 28 June 2018 à 14:00

Adresse

Campus de Luminy 163 Avenue de Luminy 13288 Marseille Herbrand

Jury

Directeur de these M. Olivier RAMARé AMU
Rapporteur M. Alessandro ZACCAGNINI Universita di Pisa
Examinateur Mme Cécile DARTYGE Université de Lorraine
Examinateur M. Joël RIVAT AMU
Examinateur M. Stéphane LOUBOUTIN AMU
Examinateur M. Etienne FOUVRY Université Paris Sud

Résumé de la thèse

Nous affinons le crible asymptotique de Bombieri afin d'obtenir un asymptotique en variables localisées. Comme conséquence, nous démontrons, sous la conjecture d'Elliott-Halberstam, qu'il existe une infinité de nombres presque premiers jumeaux, c'est à dire tels que pour tout $varepsilon>0$, $p$ est premier et $p-2$ est soit premier, soit de la forme $p_1p_2$ où $p_1

Thesis resume

We improve Bombieri's asymptotic sieve to localise the variables. As a consequence, we prove, under a Elliott-Halberstam conjecture, that there exists an infinity of twins almost prime. Those are prime numbers $p$ such that for all $varepsilon>0$, $p-2$ is either a prime number or can be written as $p_1 p_2$ where $p_1$ and $p_2$ are prime and $p_1