Ecole Doctorale
Mathématiques et Informatique de Marseille
Spécialité
Mathématiques
Etablissement
Aix-Marseille Université
Mots Clés
crible asymptotique de Bombieri,Conjecture d'Elliott-Halberstam,Théorie multiplicative des nombres,Polynomes de Bernstein,Méthode de convolution,
Keywords
Bombieri's asymptotic sieve,Conjecture of Elliott-Halberstam,Number multiplicative theory,Bernstein's polynoms,Convolution method,
Titre de thèse
Nombres presque premiers jumeaux sous une conjecture d'Elliott-Halberstam
Twin almost primes under a Elliott-Halberstam conjecture
Date
Jeudi 28 Juin 2018 à 14:00
Adresse
Campus de Luminy
163 Avenue de Luminy
13288 Marseille Herbrand
Jury
| Directeur de these |
M. Olivier RAMARé |
AMU |
| Rapporteur |
M. Alessandro ZACCAGNINI |
Universita di Pisa |
| Examinateur |
Mme Cécile DARTYGE |
Université de Lorraine |
| Examinateur |
M. Joël RIVAT |
AMU |
| Examinateur |
M. Stéphane LOUBOUTIN |
AMU |
| Examinateur |
M. Etienne FOUVRY |
Université Paris Sud |
Résumé de la thèse
Nous affinons le crible asymptotique de Bombieri afin d'obtenir un asymptotique en variables localisées.
Comme conséquence, nous démontrons, sous la conjecture d'Elliott-Halberstam, qu'il existe une infinité de nombres presque premiers jumeaux, c'est à dire tels que pour tout $varepsilon>0$, $p$ est premier et $p-2$ est soit premier, soit de la forme $p_1p_2$ où $p_1
Thesis resume
We improve Bombieri's asymptotic sieve to localise the variables. As a consequence, we prove, under a Elliott-Halberstam conjecture, that there exists an infinity of twins almost prime. Those are prime numbers $p$ such that for all $varepsilon>0$, $p-2$ is either a prime number or can be written as $p_1 p_2$ where $p_1$ and $p_2$ are prime and $p_1
