Soutenance de thèse de Souhil TAIRI

Depuis quelques années les détecteurs à pixels hybrides ont ouvert la voie au développement de la tomographie à rayon X spectrale ou tomodensitométrie (TDM) spectrale. La TDM spectrale permet d'extraire plus d’information concernant la structure interne de l’objet par rapport à la TDM d'absorption classique. Un de ses objectifs dans l’imagerie médicale est d'identifier et quantifier des composants d'intérêt dans un objet, tels que des marqueurs biologique appelés agents de contraste (iode, baryum, etc.). La majeure partie de l'état de l'art procède en deux étapes : - la "pré-reconstruction" qui consiste à séparer les composants dans l'espace des projections puis reconstruire, - la "post-reconstruction", qui reconstruit l'objet puis sépare les composants. On s'intéresse dans ce travail de thèse à une approche qui consiste à séparer et reconstruire simultanément les composants de l'objet. L'état de l’art des méthodes de reconstruction et séparation simultanées de données de TDM spectrale reste à ce jour peu fourni et les approches de reconstruction existantes sont limitées dans leurs performances et ne tiennent souvent pas compte de la complexité du modèle d'acquisition. L’objectif principal de ce travail de thèse est donc de proposer des approches de reconstruction et séparation tenant compte de la complexité du modèle afin d'améliorer la qualité des images reconstruites. Notre contribution considère le modèle polychromatique non-linéaire du faisceau de rayons X et le combine avec un modèle antérieur sur les composants de l'objet à reconstruire. Le problème ainsi obtenu est un problème inverse, mal-posé, non-convexe et de très grande dimension. Pour le résoudre, nous proposons un algorithme proximal à métrique variable. C'est un algorithme itératif qui permet de garantir une solution locale même lorsque le problème est non-convexe. La performance de l’approche proposée est analysée avec des données simulées et réelles acquises sur le prototype de micro-CT spectral PIXSCAN-FLI développé au Centre de Physique des Particules de Marseille (CPPM) pour France Life Imaging (FLI). Des résultats prometteurs sont montrés sur les données 3D avec une simple régularisation qui englobe la positivité des quantités d'intérêt. Ils montrent que l’approche proposée permet une bonne séparation et reconstruction malgré la présence de bruit (gaussien ou Poisson). Par rapport aux approches existantes similaires telle que la descente proximale accélérée FISTA, l’approche proposée présente des avantages sur la vitesse de convergence.

In recent years, hybrid pixel detectors have paved the way for the development of spectral x-ray tomography or spectral tomography (CT). Spectral CT provides more information about the internal structure of the object compared to conventional absorption CT. One of its objectives in medical imaging is to obtain images of components of interest in an object, such as biological markers called contrast agents (iodine, barium, etc.). The state of the art of simultaneous reconstruction and separation of spectral CT data methods remains to this day limited. Existing reconstruction approaches are limited in their performance and often do not take into account the complexity of the acquisition model. The main objective of this thesis work is to propose better quality reconstruction approaches that take into account the complexity of the model in order to improve the quality of the reconstructed images. Our contribution considers the non-linear polychromatic model of the X-ray beam and combines it with an earlier model on the components of the object to be reconstructed. The problem thus obtained is an inverse, non-convex and misplaced problem of very large dimensions. To solve it, we propose a proximal algorithm with variable metrics. It is an iterative algorithm that guarantees a local solution even when the problem is non-convex. The performance of the proposed approach is analyzed with simulated and real data acquired on the PIXSCAN-FLI micro-CT spectral prototype developed at the Centre de Physique des Particules de Marseille (CPPM) for France Life Imaging (FLI). Promising results are shown on the 3D data with a simple regularization that includes the positivity of the quantities of interest. They show that the proposed approach allows good separation and reconstruction despite the presence of noise (Gaussian or Poisson). Compared to existing approaches, the proposed approach has advantages over the speed of convergence.