Ecole Doctorale

Physique et Sciences de la Matière

Spécialité

PHYSIQUE & SCIENCES DE LA MATIERE - Spécialité : ENERGIE, RAYONNEMENT ET PLASMA

Etablissement

Aix-Marseille Université

Mots Clés

Interaction onde-particule,Quantité de mouvement,N-corps,Hamiltonien,Non-linéaire,Tube à ondes progressives

Keywords

Wave-particle interaction,Momentum,N-body,Hamiltonian,Nonlinear,Traveling-wave tubes

Titre de thèse

Modélisation hamiltonienne N-corps de l'échange de moment dans l'interaction onde-particule non-linéaire
Many-body hamiltonian modelization of the momentum exchange within the nonlinear wave-particle interaction

Date

Mardi 12 Novembre 2019 à 9:00

Adresse

Université d'Aix-Marseille, Campus de Saint-Jérôme, Avenue Escadrille Normandie Niemen, 13013 Marseille Salle des thèses

Jury

Directeur de these M. Yves ELSKENS Aix-Marseille Université, PIIM
Rapporteur M. Alain GHIZZO Université de Lorraine, Institut Jean Lamour
Rapporteur M. Didier BéNISTI CEA, DAM, DIF, Arpajon
Examinateur Mme Marie-Christine FIRPO CNRS, École Polytechnique, LPP, Palaiseau
Examinateur M. Frédéric ANDRé Thales AVS/MIS, Vélizy
Examinateur M. Julien HILLAIRET CEA, IRFM, St-Paul-Lez-Durance
Examinateur Mme Juliette PLOUIN CEA, IRFU, Gif-sur-Yvette
Examinateur M. Nikita RYSKIN Saratov State University

Résumé de la thèse

On s'intéresse à la dynamique onde-particule grâce à une description $N$-corps (souvent jugée difficile à mettre en œuvre à cause du nombre de degrés de libertés mis en jeu). L'évolution de notre système repose sur un hamiltonien composé de la partie électromagnétique $int_V (epsilon_0 |{bf E}|^2 + mu_0 |{bf H}|^2)/2 , {rm d} V$, de la partie particules $|{bf p} -e {bf A}|^2/(2m)$ et d'une partie de charge d'espace. Pour les guides d'onde périodiques, nous employons une technique de réduction, appelée le ``modèle discret'', pour diminuer drastiquement le nombre de degrés de libertés. Ce modèle décompose les champs électromagnétiques ${bf E}({bf r},t) = sum_n V_n (t) {bf E}_n ({bf r})$ et ${bf H}({bf r},t) = sum_n I_n (t) {bf H}_n ({bf r})$ avec des amplitudes temporelles et des formes de champs dépendantes de la géométrie de la structure. Cette même technique permet d'obtenir des termes de couplage lisses rendant possible l'utilisation de macro-particules. Notre hamiltonien est ré-exprimé avec le modèle discret pour obtenir une théorie $N$-corps auto-cohérente unidimensionnelle capable de décrire les effets non-linéaires (oscillations, piégeages et chaos) de l'interaction onde-particule en domaine temporel. En appliquant le théorème de Noether, nous étudions aussi l'échange de moment canonique à l'origine de l'interaction. Une reformulation de la puissance électromagnétique en domaine temporel est proposée dans la décomposition du modèle discret. De plus, notre théorie est comparée analytiquement à un modèle de circuit équivalent robuste. Nous étudions aussi une version tridimensionnelle de notre théorie reposant sur la géométrie hélicoïdale. Notre hamiltonien sert de base à la construction d'un intégrateur numérique symplectique. Cet algorithme est utilisé pour modéliser diverses géométries de tubes à ondes progressives (du MHz au sous-THz, avec des tubes à hélice et à guides repliés, et longs de quelques centimètres à plusieurs mètres). Une validation de notre algorithme est réalisée avec des mesures expérimentales. Notre algorithme permet aussi l'étude de la non-linéarité dans ces tubes ainsi que l'analyse de la distorsion de signaux de télécommunication. Finalement, nous montrons que, lorsque la vitesse de phase d'un champ électromagnétique n'est pas égale à la célérité de la lumière dans le vide, alors ce champ admet une quantité de mouvement cinématique et un moment canonique distincts. Ce phénomène, au cœur de la controverse Abraham-Minkowski, n'avait été observé que dans les milieux diélectriques. Nous étendons son application aux guides d'ondes et aux plasmas et suggérons l'universalité de ce dilemme.

Thesis resume

We investigate the wave-particle dynamics using an $N$-body description (often deems impossible due to the number of degrees of freedom involved). The evolution of our system rests on a hamitonian composed by an electromagnetic part $int_V (epsilon_0 |{bf E}|^2 + mu_0 |{bf H}|^2)/2 , {rm d} V$, a particle part $|{bf p} -e {bf A}|^2/(2m)$ and a charge d'espace part. For periodic waveguides, we use a model reduction, called the ``discrete model'', to drastically reduce the number of degrees of freedom. This model decompose electromagnetic fields ${bf E}({bf r},t) = sum_n V_n (t) {bf E}_n ({bf r})$ and ${bf H}({bf r},t) = sum_n I_n (t) {bf H}_n ({bf r})$ with time amplitudes and field shapes depending on the geometry. This technic allows us to obtain smooth and continuous coupling terms, making possible the use of macro-particles. Our hamiltonien is reformulated with the discrete model to obtain a one-dimensionnal $N$-body self-consistant hamiltonian able to describe non-linear effects (oscillations, trapping and chaos) of the wave-particle interaction in time domain. With Noether theorem, we investigate the canonical momentum exchange at the origin or the interaction. A reformulation of the electromagnetic power in time domain is proposed using the decomposition of the discrete model. In addition, our theory is validated analytically against a robust equivalent circuit model. We also investigate a tri-dimensionnal version of our theory resting on the helix geometry. Our hamiltonian provides the basis to build a numerical symplectic integrator. This algorithm is used to simulate several traveling-wave tube geometries (for MHz to sub-THz, with helix and folded waveguide tubes from centimeters to meters long). Our algorithm is benchmarked against experimental measurements. It also allows the investigation of nonlinear effects in tubes as well as the analysis of the distortion of telecommunication signals. Finally, we demonstrate that, when the phase velocity of an electromagnetic field is not equal to the speed of light in vacuum, then this field has distinct kinematic and canonical momenta. This phenomena, at the heart of the Abraham-Minkowski controversy, was only observed in dielectric materials. We extend its application to vacuum waveguide and to plasmas and we suggest its universality.