Soutenance de thèse de BENGOECHEA Aitor

Résumé de la thèse

Les simulations Monte Carlo du transport des neutrons dans les combustibles nucléaires nécessitent la modélisation de la dynamique atomique dictée par la structure cristalline du matériau. Dans les réacteurs à eau légère, le combustible est principalement constitué de dioxyde d'uranium (UO$_2$), où 95-97% des atomes d'uranium sont des $^{238}$U. Dans les codes de traitement des données nucléaires, les effets cristallins ne peuvent être inclus que pour des sections efficaces de réaction constantes par le biais des lois de diffusion thermique (TSL) ou $S(alpha, beta)$. Cela représente une limitation importante pour les noyaux présentant des résonances à de faibles énergies neutroniques comme pour $^{238}$U.
Dans ce travail, le formalisme théorique permettant le calcul des TSL pour les matériaux cristallins solides a été étendu pour prendre en compte les résonances à basse énergie. Le développement s'est appuyé sur des fonctions de corrélation d'ordre supérieur, car ces fonctions révèlent comment les observables microscopiques sont corrélées, ce qui nous permet d'en déduire des comportements et des propriétés macroscopiques.
Dans le modèle du gaz libre (FGM), le modèle de corrélation d'ordre supérieur a été corrigé pour prendre correctement en compte l'énergie de recul du noyau composé. Le modèle corrigé est cohérent avec les sections efficaces intégrées en angle calculées avec le code NJOY et avec les sections efficaces doublement différentielles calculées par Monte-Carlo avec la méthode stochastique appelée “Doppler Broadening Rejection Correction” (DBRC). Ces résultats encourageants illustrent la capacité de ce nouveau modèle Doppler à prendre en compte les effets du réseau cristallin.
Dans le cadre du modèle du cristallin (CLM), nous avons développé deux nouveaux modèles : le modèle $alpha^prime$ permet de calculer la section efficace intégrée en angle et un modèle basé sur l'approximation aux temps courts (STA) permet de calculer les sections efficaces doublement différentielles.
Le modèle $alpha^prime$ est une généralisation du modèle $alpha_0$ uniquement valide dans le domaine des résonances. Le modèle $alpha_0$ repose sur la prise en compte de la dépendance angulaire des $S(alpha, beta)$ dans une seule fonction de densité de probabilité calculée en faisant la moyenne du transfert de quantité de mouvement avec le facteur de structure dynamique. Le transfert moyen de quantité de mouvement a une valeur asymptotique équivalente à $alpha_{text{capt}}$ dans le domaine des résonances, mais ne peut pas être utilisé dans le domaine thermique en raison de la simplification massive du modèle. Pour surmonter cette limitation, le modèle $alpha^prime$ a été développé en utilisant un terme de diffusion élastique sans échange de phonons (zero-phonon term). Dans le domaine thermique, ce modèle général permet de calculer une section efficace inélastique équivalente au module LEAPR de NJOY. Dans le domaine des résonances, ce modèle fournit une section efficace de diffusion élastique équivalente à celle calculée avec l'option CLM du code SAMMY.
Le modèle STA repose sur l'utilisation d'un modèle de corrélation d'ordre supérieur appliqué au CLM. Dans ce modèle, on suppose que le temps de collision et la durée de vie du noyau composé sont courts par rapport à la durée du processus. Il s'agit d'une combinaison de l'approximation SCT et SNL. Le résultat du modèle STA a été validé pour des applications en réacteur ($T>300$~K). Le modèle présente de légères divergences à très basses températures (résolues théoriquement mais sans validation formelle). Grâce à la validation du modèle STA dans le cadre du modèle FGM, nous avons également pu étendre le modèle DBRC aux effets cristallins. Cette nouvelle méthodologie est appelée “Crystal Doppler Broadening Rejection Correction” (CDBRC).