Soutenance de thèse de IYER Kishore
Titre de thèse
À la recherche d'anyons dans l'effet Hall quantique fractionnaire
Looking for anyons in the fractional quantum Hall effect
Résumé de la thèse
Les anyons sont des particules intermédiaires entre les bosons et les fermions, caractérisées par une phase de d'échange fractionnaire. Ces particules exotiques ont trouvé une base expérimentale solide dans l'effet Hall quantique fractionnaire (FQHE). L'intérêt fondamental et les applications technologiques potentielles ont alimenté une recherche intense des anyons dans l'effet Hall quantique fractionnaire au cours des dernières décennies. Alors que la charge fractionnaire des anyons est vérifiée expérimentalement depuis les années 90, la dimension d'échelle plus exotique et la phase de tressage fractionnaire ne commencent que récemment à être comprises. Cependant, l'accord le plus convaincant entre la théorie et l'expérience se limite aux fractions de Laughlin les plus simples de la FQHE. En effet, les expériences ne parviennent pas à mesurer de manière fiable toutes les charges prédites dans les états non-Laughlin comme $nu = 2/3$ ou $2/5$. Le problème le plus flagrant concerne peut-être la phase de tressage des anyons : l'expérience emph{anyon collider} à $nu = 2/5$ n'est pas en accord avec la théorie même qualitativent.
Cette thèse vise à combler ces lacunes dans la compréhension des anyons dans FQHE non-Laughlin. Nous recherchons des quantités mesurables expérimentalement, telles que le courant et le bruit, qui pourraient caractériser sans ambiguïté les propriétés topologiques des anyons dans l'FQHE abélienne générale, tout en tenant compte des complications qui pourraient causer des déviations par rapport aux prédictions théoriques simples.
Nous identifions le bruit de grenaille photo-assisté (PASN) comme une sonde robuste des charges fractionnaires lorsque différents types de charges coexistent dans FQHE, comme c'est le cas dans les états non-Laughlin. Nous illustrons l'inadéquation des sondes traditionnelles dans ce dernier scénario et démontrons la sensibilité du PASN à toutes les charges dans des conditions expérimentales standard. Notre exploration des processus de type réflexion d'Andreev d'anyons chargés fractionnellement donne un aperçu des propriétés de transport des charges fractionnaires, en mettant en lumière des expériences récentes et plus anciennes. Nous étudions également un bruit biaisé par la température dans la FQHE abélienne générale, dont nous démontrons qu'il permet de distinguer les dimensions d'échelle anyoniques de celles qui ne le sont pas.
En étudiant la phase de tressage des anyons, nous montrons comment les processus de tressage dans le domaine temporel se comportent dans une FQHE abélienne générale. Cela nous permet de généraliser la théorie du collisionneur d'anyons pour traiter n'importe quel état FQHE abélien. En tirant parti de la généralité de ce dernier modèle, nous recherchons des ingrédients qui pourraient expliquer les désaccords dans $nu = 2/5$ FQHE. Nous sommes finalement conduits à la largeur finie des anyons, un aspect souvent négligé. Nous montrons que la largeur finie des anyons, même extrêmement petite, a un impact dramatique sur les signatures de tressage.
sur les signatures de tressage. La prise en compte de cette dernière nous permet d'expliquer quantitativement le collisionneur d'anyons à $nu = 2/5$. La résolution de ce désaccord est une résultat important de cette thèse.
Thesis resume
Anyons are particles intermediate between bosons and
fermions, characterized by fractional braiding phase and predicted to exist in two spatial dimensions. These exotic particles have found a solid experimental footing in the fractional quantum Hall effect (FQHE). Fundamental interest and potential technological applications have fuelled intense pursuit of anyons in the FQHE in the past several decades. While the fractional charge of anyons experimentally verified since the 90s, the more exotic scaling dimension (signifies strength of anyon correlations) and fractional braiding phase are only recently beginning to be understood. However, the most convincing agreement between theory and experiment is restricted to the simplest Laughlin fractions of the FQHE. Indeed, experiments fail to reliably measure all the predicted charges in non-Laughlin states like $nu = 2/3$ or $2/5$. Perhaps the most glaring issue concerns the braiding phase of anyons: the emph{anyon collider} experiment at $nu = 2/5$ emph{qualitatively} disagrees with theory.
This thesis aspires to fill in these gaps in the understanding of anyons in non-Laughlin FQHE. We theoretically calculate quantities measurable in contemporary experiments, such as current and noise, that could unambiguously characterize the topological properties of anyons in general Abelian FQHE, while being mindful of complications that might cause deviations from simple theoretical predictions.
We identify photo-assisted shot noise (PASN) as a robust probe of fractional charges when different types of charges coexist in FQHE, as is true in non-Laughlin states. We illustrate the inadequacy of traditional probes in the latter scenario and demonstrate the sensitivity of PASN to all the charges under standard experimental conditions. Similarly, our exploration of Andreev reflection-like processes of fractionally charged anyons offers insights into the transport properties of fractional charges, shedding light on recent and older experiments. We also study a temperature biased-noise in general Abelian FQHE, which we demonstrate to distinguish anyonic scaling dimensions from non-anyonic ones.
Investigating the braiding phase of anyons, we show how time-domain braiding processes behave in a general Abelian FQHE. This allows us to generalize the theory of the anyon collider to address any Abelian FQHE state. Leveraging the generality of the latter model, we look for ingredients that could explain the discrepancies in $nu = 2/5$ FQHE. We are led finally to the finite width of anyons, an aspect often overlooked. We show that the finite width of anyons, even extremely small, has a dramatic impact
on the braiding signatures. Taking the latter into account resolves the discrepancy by quantitatively explaining the anyon collider at $nu = 2/5$.