Soutenance de thèse de TASKOV Alexander
Titre de thèse
symétrie, observables et chaos en gravité
symmetry, observables, and chaos in gravity
Résumé de la thèse
Le but de ce travail est de tirer parti de certaines des leçons tirées des progrès récents vers la compréhension du paradoxe de l'information, et de les utiliser pour étudier le rôle des symétries globales, des symétries de jauge et des observables invariantes de jauge en gravité.
Dans la première partie de la thèse, nous passons en revue certains des progrès mentionnés, en expliquant comment la perte apparente d'information en gravité peut être comprise en étudiant les propriétés spectrales universelles des théories quantiques chaotiques, et comment ces propriétés spectrales universelles peuvent être attribuées à des trous de ver spatiotemporels dans l'intégrale de chemin gravitationnelle.
Dans la deuxième partie de la thèse, nous utilisons une théorie (jouet) des matrices aléatoires pour modéliser le comportement aux temps avancés des fonctions de corrélation entre opérateurs chargés dans des théories chaotiques possédant à la fois une symétrie exacte et une symétrie faiblement brisée. Nous constatons que ces fonctions de corrélation chargées décroissent dans les théories à symétrie exacte, mais ne décroissent pas dans les théories à symétrie brisée. Nous soutenons ensuite que ce comportement aux temps avancés suggère que les théories gravitationnelles ne peuvent pas posséder de symétries globales exactes, en accord avec des arguments récents formulés dans le contexte de l'holographie (ainsi qu'avec de nombreux arguments, plus anciens, formulés dans differents contextes).
Dans la troisième partie de la thèse, nous remarquons qu'un compromis entre la domination de différentes contributions à l'intégrale de chemin euclidienne est souvent le signe de grandes fluctuations quantiques aux temps avancés. Motivés par cette observation, nous étudions l'expérience locale d'observateurs dans des espace-temps dont la géométrie fluctue (faiblement). Pour ce faire, nous associons d'abord à un ensemble donné d'observateurs un système de coordonnées, puis nous trouvons la transformation de coordonnées entre paires de tels systèmes d'observateurs. En réalisant cela en gravité JT et en gravité linéarisée pour divers référentiels, nous constatons que les transformations de coordonnées deviennent en général « probabilistes ». Nous interprétons cet effet comme le fait que des événements pour un ensemble d'observateurs deviennent « étalés » pour un autre ensemble d'observateurs. Nous comparons également cela au fait que l'invariance par difféomorphisme en gravité oblige toutes les observables du bulk à dépendre de la métrique à travers des habillages, et donc à fluctuer eux aussi.
Thesis resume
The puspose of this work is to take some of the lessons learned from recent progress towards understanding the information paradox, and use them to investigate the role of global symmetries, gauge symmetries, and gauge invariant observables in gravity.
In the first part of the thesis we review some of the mentioned progress, discussing how apparent information loss in gravity can be understood by studying the universal spectral properties of quantum chaotic theories, and how those universal spectral properties can be attributed to spacetime wormholes in the gravitational path integral.
In the second part of the thesis we use a (toy) random matrix theory to model the late time behaviour of correlation functions between charged operators in chaotic theories with both exact and weakly broken symmetry. We find that these charged correlation functions decay in theories with exact symmetry, but don't decay in theories with broken symmetry. We then argue that this late time behaviour suggests that gravitational theories cannot have exact global symmetries, in agreement with recent arguments made in the context of holography (as well as many more, older arguments, made in a variety of contexts).
In the third part of the thesis we note how a tradeoff in dominance between different contributions to the Euclidean path integral is often a sign of large quantum fluctuations at late times. Motivated by this observation, we study the local experience of observers in spacetimes with (weakly) fluctuating geometries. We do this by first associating to a given set of observers a coordinate frame, and then finding the coordinate transformation between pairs of such observer frames. Doing this in JT gravity and linearized gravity for a variety of frames, we find that coordinate transformations become "probabilistic" in general. We interpret this effect as events for one set of observers becoming "smeared" for another set of observers. We also compare this to the fact that diffeomorphism invariance in gravity forces all bulk observables to depend on the metric through dressings, and therefore also to fluctuate.