Soutenance de thèse de SCHROPFF Solène
Titre de thèse
Effets de la compressibilité sur les écoulements non adiabatiques en conduite: solutions analytiques et méthodes numériques
Effects of compressibility on nonadiabatic pipe flows: analytical solutions and numerical methods
Résumé de la thèse
Cette thèse étudie des effets de la compressibilité dans les écoulements non adiabatiques en conduite, présents par exemple dans des contextes industriels exigeants tels que le refroidissement en propulsion spatiale, et contribue à améliorer leur compréhension et leur modélisation. Deux axes complémentaires y sont développés: la construction de solutions analytiques de référence issues de modèles hyperboliques diphasiques et le développement d'une méthode numérique adaptée à la simulation des écoulements compressibles non adiabatiques en conduite.
Dans un premier temps, des solutions analytiques sont établies pour des écoulements stationnaires soumis à des flux thermiques variables, d'abord monophasiques puis diphasiques. Cette approche permet de caractériser les différents régimes d'écoulement possibles, du quasi-incompressible au supersonique, et d'analyser l'impact du changement de phase sur la dynamique du fluide. Ces solutions fournissent un cadre de compréhension des phénomènes couplés de transfert de chaleur et de variation de compressibilité.
Dans un second temps, un schéma numérique explicite basé sur un modèle diphasique en équilibre de vitesse est rappelé, intégrant les phénomènes acoustiques, interfaciaux et thermodynamiques se produisant au sein des écoulements non adiabatiques. Un nouveau schéma semi-implicite 1D est ensuite proposé pour résoudre le modèle, basé sur une décomposition de type textit{flux-splitting} découplant les effets acoustiques et d'advection: il permet une résolution implicite de la pression et explicite de l'advection, et allège ainsi la contrainte de stabilité dépendant de la vitesse du son tout en restant efficace numériquement. La méthode est validée sur une large gamme de régimes d'écoulements, illustrant la qualité des résultats quelque soit le nombre de Mach.
Thesis resume
This thesis studies the effects of compressibility in nonadiabatic flows in ducts, which are present in highly demanding industrial contexts such as space propulsion cooling, and contributes to the improvement of their understanding and modeling. Two complementary approaches are developed: the building of analytical reference solutions from two-phase hyperbolic models, and the development of a numerical method adapted to the simulation of compressible nonadiabatic pipe flows.
Firstly, analytical solutions are established for steady-state flows subjected to varying heat fluxes, firstly single-phase and then two-phase flows. This allows to characterize the different possible flow regimes, from quasi-incompressible to supersonic, and to analyze the impact of phase change on fluid dynamics. These solutions provide a framework for understanding the coupled phenomena of heat transfer and compressibility variability.
Secondly, an explicit numerical scheme based on a two-phase model in velocity equilibrium is recalled, encompassing acoustic, interfacial and thermodynamic phenomena occurring within nonadiabatic flows. A new semi-implicit 1D scheme is then proposed to solve the model, based on a flux-splitting technique which decouples acoustic and advection effects: it implicitly solves the pressure subsystem and explicit solves the advection subsystem, and thus alleviates the speed of sound-dependent stability constraint, while remaining numerically efficient. The method is validated over a wide range of flow regimes, illustrating the quality of the results whatever the Mach number.