Soutenance de thèse de CURCI Lucas
Titre de thèse
Modélisation mathématique de la migration cellulaire : étude de cas atypiques d'haptotaxie adhésive
Mathematical modelling of cell migration in confined domains : study of atypical cases oh adhesive haptotaxis
Résumé de la thèse
Cette thèse se concentre sur la modélisation de l'haptotaxie adhésive dans la migration
cellulaire. Sur des substrats d'adhésivité variable, les cellules se dirigent classiquement
vers les zones de forte adhésion. Mais, les expériences menées au Laboratoire Adhé-
sion & Inflammation (LAI) à Marseille ont révélé un comportement contraire appelé
haptotaxie adhésive inverse. Grâce à la modélisation mathématique, on explique la
possible origine de ces comportements antagonistes. Le premier chapitre de cette
thèse rappelle les bases biologiques sous-jacentes, détaille les expériences menées
au LAI et décrit les modèles mathématiques que l'on va utiliser. Dans un deuxième
chapitre, on détaille un modèle basé sur le champ de phase et sa discrétisation par
la méthode Discrete Duality Finite Volume (DDFV), et on propose des simulations
numériques illustrant sa robustesse. Dans un troisième chapitre, nous étudierons
plus en détail la dynamique d'adhésion entre la cellule et le substrat. Pour cela, nous
partirons d'un autre modèle proposé par Aronson et Ziebert qui modélise l'impact
de l'adhésion sur la propulsion de la cellule. Nous simulerons ainsi des phénomènes
d'haptotaxie adhésive inverse. Nous proposons alors de coupler la dynamique d'adhé-
sion de la cellule à un terme modélisant la polymérisation de l'actine. Nous sommes
ainsi arrivés à reproduire des phénomènes d'haptotaxie adhésive classique. Le dernier
chapitre aborde une nouvelle approche prenant en compte la limitation des ligands
d'adhésion, reproduisant non seulement les deux types d'haptotaxie adhésives, mais
aussi des phénomènes que l‘on a appelé effet rebond.
Thesis resume
This thesis focuses on modeling adhesive haptotaxis in cell migration. On substrates
with varying adhesiveness, cells typically migrate towards areas of high adhesion.
However, experiments conducted at the Adhesion & Inflammation Laboratory (LAI)
in Marseille have revealed a contrary behavior known as reverse adhesive haptotaxis.
Through mathematical modeling, the possible origin of these antagonistic behaviors is
explained. The first chapter of this thesis recalls the underlying biological fundamen-
tals, details the experiments conducted at the LAI, and describes the mathematical
models that will be used. In the second chapter, a model based on the phase-field
and its discretization by the Discrete Duality Finite Volume (DDFV) method is de-
tailed, and numerical simulations illustrating its robustness are provided. In the third
chapter, the adhesion dynamics between the cell and the substrate will be studied
in more detail. For this, we will start from another model proposed by Aronson and
Ziebert, which models the impact of adhesion on cell propulsion. We will thus simu-
late phenomena of reverse adhesive haptotaxis. We then propose to couple the cell
adhesion dynamics with a term modeling actin polymerization. This allows us to
reproduce classical adhesive haptotaxis phenomena. The final chapter addresses a
new approach that takes into account the limitation of adhesion ligands, reproducing
not only the two types of adhesive haptotaxis but also phenomena referred to as the
rebound effect.