Soutenance de thèse de KÄRCHER Martin
Titre de thèse
Vers une analyse optimale de la structure à grande échelle pour comprendre la nature de l'énergie noire
Towards an optimal analysis of the large-scale structure to understand the nature of dark energy
Résumé de la thèse
À la fin du XXe siècle, la mise en évidence de l'expansion accélérée de l'Univers a
marqué un tournant dans notre compréhension du cosmos. La preuve observationnelle de
l'existence d'une forme d'énergie noire similaire à la constante cosmologique a marqué
le départ d'une chasse au trésor pour découvrir sa véritable nature. Dans cette thèse,
j'ai étudié comment nous pouvons analyser de manière optimale la distribution à grande
échelle des galaxies dans l'Univers, orchestrée par la théorie de la gravitation dans
le contexte du modèle cosmologique, afin de faire la lumière sur l'énergie noire. En
préparation aux mesures extrêmement précises de la distribution spatiale des galaxies
qu'obtiendra le satellite Euclid, j'ai analysé plusieurs modèles de la fonction de corrélation
à deux points des galaxies (2PCF) dans l'espace des redshifts. Cette analyse a été
réalisée sur un ensemble de simulations numériques. En utilisant différentes mesures
statistiques caractérisant l'exactitude et la précision des paramètres cosmologiques déduits
à partir de ces modèles, j'ai pu comparer les performances des différents modèles. J'ai
mis en évidence qu'un modèle purement perturbatif utilisant le formalisme de la théorie
effective des champs (EFT) n'est pas capable de reproduire les très petites échelles à
un redshift de z ≈1. Les modèles décrivant l'effet des vitesses incohérentes au sein des
surdensités de manière non-perturbative s'avèrent supérieurs. Le modèle de diffusion
gaussienne complété de contre-termes EFT permet d'atteindre une performance similaire.
Étant donnée la précision statistique attendue par Euclid de quelques pourcents sur
les principaux paramètres cosmologiques, j'ai démontré que deux modèles permettent
d'obtenir un biais statistique inférieur à la précision attendue. J'ai ensuite étudié des
estimateurs statistiques plus sensibles aux signatures de gravitation modifiée (MG) car ils
intègrent des informations allant au-delà de la fonction de corrélation standard. J'ai étudié
les fonctions de corrélation labellisées qui consistent à pondérer les objets dans la 2PCF par
une fonction de labellisation. Les mécanismes d'écrantage des théories de MG, nécessaires
pour rétablir la relativité générale (GR) aux échelles du système solaire, impriment une
dépendance environnementale qui peut être exploitée. J'ai étudié la propagation non-
triviale des effets de discrétisation dans l'estimation des statistiques pondérées et développé
une méthodologie qui permet de retrouver avec précision le véritable signal. J'ai également
proposé une nouvelle fonction de labellisation dont l'efficacité repose sur l'introduction
d'une anti-corrélation entre les régions à haute et basse densité, ainsi que sur des labels
basées sur l'environnement à grande échelle des galaxies. Dans l'ensemble, j'ai trouvé
que la fonction de labellisation la plus efficace est celle basée sur la densité locale et qui
met l'accent sur les anti-corrélations. De manière unique, elle permet de montrer des
écarts significatifs entre les théories de MG et de la GR sur des échelles allant jusqu'à
80 h^−1 Mpc, à la fois dans l'espace réel et dans l'espace des redshifts. Cela rend l'utilisation
des fonctions de corrélation labellisées avec des labels optimaux très prometteuses pour
détecter des modifications à la gravitation standard dans la structure à grande échelle de
l'Univers, même dans le cas de faibles modifications à la GR.
Thesis resume
At the end of the 20th century the observation of the accelerated expansion of the
Universe marked a pivotal point in our understanding of the cosmos. With the observational
evidence for dark energy in the form of a cosmological constant a treasure hunt has begun
to unravel its true nature. In this work I studied how we can optimally analyse the
large-scale distribution of galaxies in the Universe, orchestrated by the underlying theory
of gravity in the context of the cosmological model, in order to shed light on dark energy
and elucidate its elusive nature.
In preparation for the precise measurements of the spatial distribution of galaxies with
the Euclid satellite, I analysed several state-of-the-art models for the galaxy two-point
correlation function (2PCF) in redshift space. This has been done on a dedicated set of
large simulations. I used different metrics that are sensitive to the accuracy and precision
of the recovered cosmological parameters. The analysis was carried out both using the
template and full-shape fitting approaches. In both approaches the purely perturbative
model using the effective field theory (EFT) formalism is not able to account for the very
small scales at a redshift of z ≈1. Instead, models that describe the effect of non-coherent
motions of galaxies in overdensities non-perturbatively are found to be superior. I found
that the Gaussian streaming model augmented with effective counterterms allows reaching
a similar good performance. Given the expected statistical precision by Euclid up to a few
percent on the main cosmological parameters, I demonstrated that two models maintain
an accuracy below this precision.
I further investigated extended statistics that are more sensitive to potential modified
gravity (MG) signatures, as they incorporate information beyond the standard 2PCF. I
studied marked correlation functions, which consist of weighting the objects in the 2PCF
by a mark function. The screening mechanism in MG that is necessary to recovery general
relativity (GR) on astrophysical scales, imprints a fundamental environmental dependency
that can be exploited by the mark function. I studied the non-trivial propagation of
discreteness effects into the estimation of weighted statistics. I designed and implemented
a methodology that can accurately recover the true signal as validated on high-density
simulations. A new mark was proposed which efficiency relies on introducing anti-
correlation between high and low density regions, as well as marks based on the large-scale
environment of galaxies and tidal tensor. Overall, I found the most effective mark function
to be based on the local density and that emphasises anti-correlation between high- and
low-density regions. The latter uniquely produces significant deviations between MG and
GR on scales up to 80 h^−1 Mpc, both in real and redshift space. This makes the use of
marked correlation functions with optimal marks very promising to detect MG features
from the large-scale structure, even in the case of weak modifications to GR.