Soutenance de thèse de Martin KÄRCHER

À la fin du XXe siècle, la mise en évidence de l’expansion accélérée de l’Univers a marqué un tournant dans notre compréhension du cosmos. La preuve observationnelle de l’existence d’une forme d’énergie noire similaire à la constante cosmologique a marqué le départ d’une chasse au trésor pour découvrir sa véritable nature. Dans cette thèse, j’ai étudié comment nous pouvons analyser de manière optimale la distribution à grande échelle des galaxies dans l’Univers, orchestrée par la théorie de la gravitation dans le contexte du modèle cosmologique, afin de faire la lumière sur l’énergie noire. En préparation aux mesures extrêmement précises de la distribution spatiale des galaxies qu’obtiendra le satellite Euclid, j’ai analysé plusieurs modèles de la fonction de corrélation à deux points des galaxies (2PCF) dans l’espace des redshifts. Cette analyse a été réalisée sur un ensemble de simulations numériques. En utilisant différentes mesures statistiques caractérisant l’exactitude et la précision des paramètres cosmologiques déduits à partir de ces modèles, j’ai pu comparer les performances des différents modèles. J’ai mis en évidence qu’un modèle purement perturbatif utilisant le formalisme de la théorie effective des champs (EFT) n’est pas capable de reproduire les très petites échelles à un redshift de z ≈1. Les modèles décrivant l’effet des vitesses incohérentes au sein des surdensités de manière non-perturbative s’avèrent supérieurs. Le modèle de diffusion gaussienne complété de contre-termes EFT permet d’atteindre une performance similaire. Étant donnée la précision statistique attendue par Euclid de quelques pourcents sur les principaux paramètres cosmologiques, j’ai démontré que deux modèles permettent d’obtenir un biais statistique inférieur à la précision attendue. J’ai ensuite étudié des estimateurs statistiques plus sensibles aux signatures de gravitation modifiée (MG) car ils intègrent des informations allant au-delà de la fonction de corrélation standard. J’ai étudié les fonctions de corrélation labellisées qui consistent à pondérer les objets dans la 2PCF par une fonction de labellisation. Les mécanismes d’écrantage des théories de MG, nécessaires pour rétablir la relativité générale (GR) aux échelles du système solaire, impriment une dépendance environnementale qui peut être exploitée. J’ai étudié la propagation non- triviale des effets de discrétisation dans l’estimation des statistiques pondérées et développé une méthodologie qui permet de retrouver avec précision le véritable signal. J’ai également proposé une nouvelle fonction de labellisation dont l’efficacité repose sur l’introduction d’une anti-corrélation entre les régions à haute et basse densité, ainsi que sur des labels basées sur l’environnement à grande échelle des galaxies. Dans l’ensemble, j’ai trouvé que la fonction de labellisation la plus efficace est celle basée sur la densité locale et qui met l’accent sur les anti-corrélations. De manière unique, elle permet de montrer des écarts significatifs entre les théories de MG et de la GR sur des échelles allant jusqu’à 80 h^−1 Mpc, à la fois dans l’espace réel et dans l’espace des redshifts. Cela rend l’utilisation des fonctions de corrélation labellisées avec des labels optimaux très prometteuses pour détecter des modifications à la gravitation standard dans la structure à grande échelle de l’Univers, même dans le cas de faibles modifications à la GR.

At the end of the 20th century the observation of the accelerated expansion of the Universe marked a pivotal point in our understanding of the cosmos. With the observational evidence for dark energy in the form of a cosmological constant a treasure hunt has begun to unravel its true nature. In this work I studied how we can optimally analyse the large-scale distribution of galaxies in the Universe, orchestrated by the underlying theory of gravity in the context of the cosmological model, in order to shed light on dark energy and elucidate its elusive nature. In preparation for the precise measurements of the spatial distribution of galaxies with the Euclid satellite, I analysed several state-of-the-art models for the galaxy two-point correlation function (2PCF) in redshift space. This has been done on a dedicated set of large simulations. I used different metrics that are sensitive to the accuracy and precision of the recovered cosmological parameters. The analysis was carried out both using the template and full-shape fitting approaches. In both approaches the purely perturbative model using the effective field theory (EFT) formalism is not able to account for the very small scales at a redshift of z ≈1. Instead, models that describe the effect of non-coherent motions of galaxies in overdensities non-perturbatively are found to be superior. I found that the Gaussian streaming model augmented with effective counterterms allows reaching a similar good performance. Given the expected statistical precision by Euclid up to a few percent on the main cosmological parameters, I demonstrated that two models maintain an accuracy below this precision. I further investigated extended statistics that are more sensitive to potential modified gravity (MG) signatures, as they incorporate information beyond the standard 2PCF. I studied marked correlation functions, which consist of weighting the objects in the 2PCF by a mark function. The screening mechanism in MG that is necessary to recovery general relativity (GR) on astrophysical scales, imprints a fundamental environmental dependency that can be exploited by the mark function. I studied the non-trivial propagation of discreteness effects into the estimation of weighted statistics. I designed and implemented a methodology that can accurately recover the true signal as validated on high-density simulations. A new mark was proposed which efficiency relies on introducing anti- correlation between high and low density regions, as well as marks based on the large-scale environment of galaxies and tidal tensor. Overall, I found the most effective mark function to be based on the local density and that emphasises anti-correlation between high- and low-density regions. The latter uniquely produces significant deviations between MG and GR on scales up to 80 h^−1 Mpc, both in real and redshift space. This makes the use of marked correlation functions with optimal marks very promising to detect MG features from the large-scale structure, even in the case of weak modifications to GR.