Soutenance de thèse de Vincent GAUTHIER

La thèse s’intéresse au comportement des combustibles oxydes mixtes uranium plutonium (MOX), utilisés dans les réacteurs nucléaires REP du parc français. Ce combustible ressemble à un composite constitué d’une phase matrice et de deux phases d’inclusion; les phases se distinguant par leur teneur en plutonium. Lors de transitoires thermiques menés sur ces combustibles irradiés, transitoires représentatifs de situations accidentelles de type perte de réfrigérant primaire, le MOX peut être le siège de dilatations différentielles pouvant potentiellement conduire à son endommagement. L’objectif de ce travail est donc d’étudier les conditions d’apparition et de propagation de l’endommagement dans un composite particulaire représentatif du combustible MOX. Tout d’abord, on aborde la question du critère d’amorçage de l’endommagement. On génère, à cet effet, des microstructures périodiques biphasées (matrice et une phase d’inclusions) simplifiant la microstructure du composite représentatif du combustible. Les inclusions sont tirées de façon aléatoire dans l’élément de volume avec l’algorithme RSA. Après avoir passé en revue les différents critères d’amorçage possibles pour les structures homogènes, on évalue la possibilité de les étendre aux milieux hétérogènes considérés. Le critère permettant de décrire au mieux l’amorçage est un critère basé sur un bilan énergétique dans une microstructure simple : la sphère composite. Le critère d’amorçage obtenu est fonction uniquement de paramètres matériaux (modules élastiques, taux de restitution d’énergie critique) et microstructuraux (taille des inclusions, fraction volumique). Ensuite, on met en œuvre des calculs à champs complets sur les microstructures simplifiées générées, pour une situation de chargement simplifiée, mais représentative du problème initial : composite simulé libre de contraintes sur son bord et déformation libre imposée dans les inclusions. Les calculs à champs complets sont menés avec la méthode Eléments Finis. Les deux phases ont un comportement élastique et la matrice a un comportement fragile. Deux modèles d’endommagement fragile sont comparés : un modèle d’endommagement local anisotrope (modèle de référence pour la simulation du comportement du combustible) et un modèle d’endommagement non local isotrope (modèle champs de phase). Lors de cette comparaison, deux géométries distinctes de surface de fissure ont été observées (localisée pour DDIF-2, diffuse pour le modèle champ de phase). On retient, à l’issue de cette étude, le modèle isotrope (modèle champ de phase) qui sert de référence à laquelle se rapporteront les modèles développés dans la suite de la thèse, qui sont basés sur des approches en champs moyens. Ce choix est motivé par le fait qu’on ne dispose pas de cadre variationnel évident pour le modèle DDIF-2. Enfin, dans la dernière partie de la thèse, sont présentées plusieurs approches à champ moyen basées sur des principes variationnels. Tout d’abord, en conservant le principe variationnel utilisé pour les calculs à champs complets, une borne supérieure du comportement effectif peut être établie. Ensuite, nous investiguons des formulations compatibles avec des principes variationnels formulés de manière incrémentale . Les potentiels correspondant à ces formulations sont ensuite linéarisés suivant deux approches distinctes : l’approche sécante modifiée, et l’approche du second ordre . Les avantages et inconvénients de chacun sont discutés pour un cas de chargement particulier. Ces considérations nous permettent de définir le modèle d’endommagement qui sera à terme implémenté dans les codes de calcul du CEA afin de simuler le comportement du crayon combustible dans les situations les plus variées possibles.

The thesis focuses on the behavior of mixed oxide uranium-plutonium (MOX) fuel, used in the French PWR nuclear reactors. This fuel resembles a composite consisting of a matrix phase and two inclusion phases; the phases are distinguished by their plutonium content. During thermal transients conducted on these irradiated fuels, transients being representative of accidental situations such as loss of primary coolant, the MOX fuel can be the seat of differential expansions that can potentially lead to its damage. The objective of this work is therefore to study the conditions of damage occurrence and propagation in a particulate composite representative of MOX fuel. First of all, we address the question of the damage initiation criterion. For this purpose, periodic two-phase microstructures (matrix and a phase of inclusions) simplifying the microstructure of the composite representative of the fuel are generated. The inclusions are randomly drawn in the volume element with the RSA algorithm. After reviewing the different possible onset of damage criteria for homogeneous structures, the possibility of extending them to the heterogeneous media considered is evaluated. The criterion that best describes the initiation is a criterion based on an energy balance in a simple microstructure: the composite sphere. The criterion obtained depends only on material parameters (elastic moduli, critical energy restitution rate) and microstructural parameters (inclusion size, volume fraction). Then, full field calculations are performed on the simplified microstructures generated, for a simplified loading situation, but representative of the initial problem: simulated composite free of stresses on its edge and free strain imposed in the inclusions. The full field calculations are carried out with the Finite Element Method. The two phases have an elastic behavior and the matrix has a brittle behavior. Two brittle damage models are compared: a local anisotropic damage model (reference model for the simulation of the fuel behavior) and a non local isotropic damage model (phase field model). During this comparison, two distinct crack surface geometries were observed (localized for DDIF-2, diffuse for the phase field model). At the end of this study, the isotropic model (phase field model) is retained as a reference to which the models developed in the rest of the thesis, which are based on mean field approaches, will refer. This choice is motivated by the fact that there is no obvious variational framework for the DDIF-2 model. Finally, in the last part of the thesis, several mean-field approaches based on variational principles are presented. First, by retaining the variational principle used for full-field calculations, an upper bound on the effective behavior can be established. Then, we investigate formulations compatible with variational principles formulated in an incremental way . The potentials corresponding to these formulations are then linearized following two distinct approaches: the modified secant approach , and the second order approach. The advantages and disadvantages of each are discussed for a particular loading case. These considerations allow us to define the damage model that will eventually be implemented in the CEA calculation codes in order to simulate the behavior of the fuel rod in the most varied situations possible.