Ecole Doctorale

SCIENCES POUR L'INGENIEUR : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique

Spécialité

Sciences pour l'ingénieur : spécialité Mécanique et Physique des Fluides

Etablissement

Aix-Marseille Université

Mots Clés

Courant de gravité,Ressaut hydraulique,Non-Boussinesq,Entraînement,Simulation LES,Modélisation théorique,

Keywords

Gravity current,Hydraulic jump,Non-Boussinesq,Entraînement,LES Simulation,Theoretical Modelling,

Titre de thèse

Contribution à la modélisation des courants de gravité en régime stationnaire pour des fluides miscibles
Contribution to the modelling of steady-state miscible gravity currents.

Date

Mardi 12 Décembre 2023 à 10:30

Adresse

Bâtiment Joliot-Curie, Laboratoire IUSTI, 5 Rue Enrico Fermi, 13453 Marseille Cedex, France Amphithéatre 1

Jury

Directeur de these M. Olivier VAUQUELIN Aix Marseille Université
Rapporteur M. Thomas BONOMETTI IMFT - Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse
Rapporteur Mme Maria-Eletta NEGRETTI CNRS / LEGI - Laboratoire des Ecoulements Géophysique et Industriels
Examinateur M. Pierre-Yves LAGRéE CNRS / IJLRA - Institut Jean le Rond d'Alembert
Président M. Uwe EHRENSTEIN AMU / M2P2 - Laboratoire de Mécanique, Modélisation et Procédés Propres
Co-encadrant de these M. Kevin VARRALL Aix Marseille Université

Résumé de la thèse

Dans le cadre du stockage des déchets radioactifs en couche géologique profonde, l'étude du risque incendie, et plus particulièrement de l'aéraulique des fumées, revêt une importance fondamentale. Cette importance est encore accrue dans des configurations fortement inclinées comme celles du projet CIGEO. En effet, ces fumées sont toxiques et dangereuses, et il est nécessaire de comprendre leur propagation de ces dernières afin de dimensionner et proposer des solutions de sécurité viables. Cette thèse s'inscrit dans ce contexte de compréhension de la physique de propagation des fumées. Son objectif principal est de proposer une modélisation simple de l'évolution d'une nappe de fumée issue d'un incendie pleinement développé dans une galerie inclinée. Une telle nappe de fumée est assimilable à un courant de gravité, écoulement présent dans une large gamme de phénomènes environnementaux (coulées pyroclastiques, écoulements sous-marins) et industriels (relargages de polluants dans l'atmosphère, marées noires). La modélisation théorique présentée au cours de ce manuscrit propose de caractériser longitudinalement la nappe à l'aide de 3 variables primaires : sa vitesse U(x), sa masse volumique rho(x) et son épaisseur H(x). En combinant les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie, un système d'équations différentielles ordinaires couplées permettant de calculer l'évolution longitudinale de ces 3 variables est obtenu. Ce système fait aussi apparaître le nombre de nombre de Richardson correspondant au rapport entre les forces de flottabilité et d'inertie. Ce nombre caractérise la stabilité de la nappe dont dépend l'entraînement, phénomène de mélange entre le courant et son environnement. Le système d'équations différentielles présente une singularité mathématique empêchant toute résolution des équations lorsque le nombre de Richardson est unitaire. Afin de passer outre ce problème et de maintenir la conservation des flux, un saut hydraulique est modélisé. La localisation ainsi que l'amplitude de ce dernier sont fixées à l'aide d'une condition hydraulique présente à la sortie du domaine. Des comparaisons entre le modèle théorique et des simulations LES indiquent que le modèle fournit des résultats satisfaisants, surtout en tenant compte de la différence de temps de calcul entre les simulations LES (plusieurs jours) et le modèle (quelques secondes). Le ressaut hydraulique permet de reproduire un comportement non-monotone observé dans les simulations. Ce modèle théorique est par la suite étendu à la configuration avec pente. Dans cette configuration, la singularité disparaît à partir d'inclinaisons très faibles. Dans ce cas, il est également nécessaire d’introduire la pente pour estimer l'entraînement entre le fluide et son environnement.

Thesis resume

This thesis is part of the fire risk and smoke behaviour analysis within the framework of the CIGEO project, a deep geological storage facility for nuclear waste. This work aims to provide a simplified model to calculate the evolution of a smoke layer resulting from a fully developed fire in an inclined tunnel. This kind of smoke flow can be assimilated to a gravity current, which appears in a wide range of environmental (pyroclastic flows, underwater flows) and industrial (release of pollutants into the atmosphere, oil spills) processes. The theoretical modelling developed in this manuscript proposes to characterise the longitudinal flow using three primary variables: its velocity U(x), its density rho(x) and its thickness H(x). The combination of the conservation equations for mass, momentum and energy gives a system of coupled ordinary differential equations to calculate the evolution of these three variables. This system also reveals the Richardson number. This number corresponds to the ratio between the buoyancy and the inertial forces and characterises the stability of the layer. The system of differential equations exhibits a mathematical singularity that prevents the equations from being fully resolved when the Richardson number is unitary. To circumvent this problem, a hydraulic jump is applied. The location and amplitude of this jump depend on a hydraulic condition at the exit of the domain. Comparisons between the theoretical model and LES simulations are proposed and indicate that the model provides satisfying results, especially considering the calculation time between the LES simulations (several days) and the model (a few seconds). The hydraulic jump reproduces a non-monotonic behaviour observed in the simulations. This theoretical model is then extended to the configuration with a slope. In this configuration, the mathematical singularity no longer appears but the slope must be included in the estimation of the entrainment between the fluid and its environment.