Soutenance de thèse de Kevissen SELLAPILLAY

Le domaine de l’informatique quantique a connu ces dernières années un fort développement. Les progrès expérimentaux ont permis de tester les idées théoriques et de nouveaux phénomènes quantiques à plusieurs corps ont pu être découverts. Un example d’une telle découverte est le phénomène de ‘scarring’ dans les dynamiques sur atomes de Rydberg qui s’est révélé être un nouveau mécanisme de brisure d’ergodicité : certains états initiaux n’explorent pas l’entièreté de l’espace de Hilbert mais restent localisés. Ce type de mécanisme a un potentiel intérêt pour encoder de l’information dans des systèmes quantiques. Dans cette thèse, on étudie des dynamiques discrètes en espace temps, qui sont des modèles quantiques simples à plusieurs corps. Des examples de ces dynamiques discrètes sont les marches quantiques et les automates cellulaires quantiques. Elles sont écrites en termes de portes quantiques, ce qui les rend adaptées aux plateformes expérimentales. Dans la première partie de la thèse, on s’est intéressé à ces dynamiques discrètes dans le but de simuler un système physique. Plus précisémment, nous proposons un automate cellulaire quantique et montrons sa convergence vers une théorie quantique des champs. Dans la seconde partie de la thèse, nous investiguons ces dynamiques quantiques hors équilibre et étudions leurs propriétés de thermalisation sous le point de vue de l’information quantique. Nous proposons une généralisation de la marche quantique telle qu’elle interagit avec des spins situés sur les liens d’un réseau, et nous étudions les propriétés de propagation de l’aimantation et de l’intrication. Nous étudions ensuite un automate cellulaire quantique et découvrons que parmi les états chaotiques générés par la dynamique une hiérarchie peut émerger. Les résultats obtenus dans cette thèse découlent de simulations numériques et de calculs analytiques.

Quantum computing has seen tremendous growth in the last few years. Progress in experimental techniques has allowed theoretical ideas to be tested and new quantum many-body phenomena to be discovered. One example of such a discovery is the scarring phenomenon in Rydberg atoms dynamics which turned out to be a new mechanism for ergodicity breaking : certain initial states do not explore the whole available Hilbert space but remain localized. Such mechanisms might be interesting for encoding information in a quantum system. In this thesis, we study discrete space time dynamics which are simple quantum many-body models. Examples of such discrete dynamics are quantum walks or quantum cellular automata. They are written in the gate language, which makes them adaptated to experimental platforms. In the first part of the thesis, we are interested about such discrete dynamics for the purpose of simulating a physical system. More specifically, we propose a quantum cellular automaton and show its convergence towards a quantum field theory. In the second part of the thesis, we investigate these quantum dynamics out of equilibrium and study their thermalization properties through the lens of quantum information. We propose a generalization of a quantum walk such that it interacts with spins on a lattice, and we study the propagation of magnetization and entanglement. We then study a quantum cellular automaton and show evidence that among the chaotic states that are generated by the dynamics some order can emerge. The results obtained in this thesis are derived from numerical simulations and analytical computations.