Ecole Doctorale

SCIENCES POUR L'INGENIEUR : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique

Spécialité

Sciences pour l'ingénieur : spécialité Mécanique des Solides

Etablissement

Aix-Marseille Université

Mots Clés

viscoélasticité,matériaux composites hiérarchiques,périodicité généralisée,méthode d'homogénéisation asymptotique,simulations par éléments finis,interfaces imparfaites

Keywords

viscoelasticity,hierarchical composite materials,generalized periodicity,asymptotic homogenization method,finite element simulations,imperfect interfaces

Titre de thèse

Modélisation de matériaux composites viscoélastiques linéaires à structure hiérarchique et interfaces imparfaites via une approche d'homogénéisation asymptotique multi-échelle.
Modeling of linear viscoelastic composite materials with hierarchical structure and imperfect interfaces via a three-scale asymptotic homogenization approach.

Date

Friday 29 October 2021 à 16:00

Adresse

Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique LMA - UMR 7031 AMU - CNRS - Centrale Marseille 4 impasse Nikola Tesla CS 40006 13453 Marseille Cedex 13 L’Amphithéâtre F. Canac au LMA

Jury

Rapporteur M. Albert GIRAUD ENSG-Université de Lorraine
Rapporteur M. Holm ALTENBACH Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg
Examinateur Mme Hélène DUMONTET Sorbonne Université
Examinateur M. Igor SEVOSTIANOV New Mexico State University
Examinateur M. Raimondo PENTA University of Glasgow
Examinateur Mme Raffaella RIZZONI University of Ferrara
Directeur de these M. Frédéric LEBON Aix Marseille Université / LMA
M. Reinaldo RODRíGUEZ RAMOS University of Havana

Résumé de la thèse

De nombreux matériaux naturels et artificiels ont un comportement viscoélastique et présentent d'excellentes performances mécaniques qui sont largement utilisées dans la conception de composants structurels durables. La modélisation et la caractérisation de ces matériaux comportent des défis importants car ils présentent souvent des structures hétérogènes avec une disposition hiérarchique. Des cas intéressants peuvent être trouvés par exemple dans les tissus du corps humain. De nombreuses recherches sont motivées par l'étude du comportement viscoélastique de structures telles que la peau ou les os, dont la meilleure compréhension peut avoir un réel impact sur les applications biomédicales. Du point de vue de la modélisation et de la fabrication, le coût élevé associé aux évaluations expérimentales des propriétés viscoélastiques effectives des composites motive le développement de techniques de modélisation prédictive. Dans la littérature scientifique, il existe de très nombreux travaux portant sur le développement de techniques micromécaniques pour prédire les propriétés macroscopiques des matériaux composites. En particulier, l'utilisation de méthodes d'homogénéisation asymptotiques multi-échelles (AHM) tire profit de l'information disponible aux plus petites échelles pour calculer les propriétés effectives du milieu à ses plus grandes échelles. Cette procédure d'homogénéisation nécessite la résolution d'un problème local avec des données correspondant aux propriétés matérielles homogénéisées des étapes précédentes. Cependant, le principal inconvénient de l'AHM est que la solution analytique des problèmes locaux peut être dérivée seulement pour un petit nombre de structures composites simples qui peuvent être réduites à une ou deux dimensions (comme celles des composites laminés et des fibres longues). Pour cette raison, afin de traiter des microstructures plus complexes, les approches numériques basées sur les éléments finis (FE) fournissent une alternative robuste. En outre, l'utilisation des fonctions dites de stratification permet de décrire une périodicité plus généralisée aux différents niveaux structurels des matériaux composites. Dans le présent travail, la méthode d'homogénéisation asymptotique (AHM) à trois échelles est appliquée pour modéliser un matériau composite viscoélastique linéaire non vieillissant avec une périodicité généralisée et deux niveaux hiérarchiques d'organisation. Comme point de départ, nous considérons le principe de correspondance élastique-viscoélastique et la transformée de Laplace-Carson. Nous présentons la solution analytique des problèmes locaux associés à chaque échelle et le calcul des coefficients effectifs pour un composite stratifié hiérarchique avec des composants anisotropes et un contact parfait aux interfaces. En outre, afin de traiter des microstructures complexes, nous appliquons une technique semi-analytique qui combine les forces théoriques de l'AHM avec des calculs numériques basés sur la méthode des éléments finis (FEM), et nous effectuons l'inversion numérique vers l'espace temporel original. Enfin, nous exploitons le potentiel de l'approche et étudions les propriétés globales d'une variété de structures hétérogènes. Nous effectuons une comparaison avec différentes approches d'homogénéisation, telles que la micromécanique de moyenne directe à volume fini (FVDAM) et la théorie d'homogénéisation localement exacte (LEHT), ainsi qu'avec des mesures expérimentales. En outre, le présent travail aborde la modélisation des interfaces imparfaites pour les composites où l'adhésif et certains des adhérents présentent un effet viscoélastique.

Thesis resume

Several examples of naturally occurring and man-made materials consist of viscoelastic constituents with excellent mechanical performance and widely used in the design of durable and sustainable structural components. The procedure of modeling and characterization of these materials involves significant challenges due to they often present heterogeneous structures with hierarchical disposition. Attractive cases can be found in the human body tissues. For instance, many researches are motivated by the study of the viscoelastic behavior of structures such as skin or bones, the better understanding of which can have a real impact on biomedical applications. From the point of view of modeling and manufacturing, the high cost associated to experimental evaluations of the effective viscoelastic properties of composites motivates the development of predictive modeling techniques. In the scientific literature, there exist several works focusing on the development of micromechanic techniques to predict the macroscopic properties of composite materials. In particular, the use of multiscale asymptotic homogenization methods (AHM) takes advantage of the information available at the smaller scales to calculate the effective properties of the medium at its larger scales. This homogenization procedure requires the solution of a local problem with data corresponding to the homogenized material properties of the previous steps. However, the main disadvantage of the AHM is that the analytical solution of the local problems can be derived for a few of simple composite structures which can be reduced to one or two dimensions analysis (as those for laminated composites and long fibers). For this reason, in order to handle more complex microstructures, numerical approaches based on the Finite Elements (FE) provide a robust alternative. In addition, the use of the so-called stratification functions permits to describe a more generalized periodicity at the different structural levels of the composite materials. In the present work, the three-scale Asymptotic Homogenization Method (AHM) is applied to model a non-ageing linear viscoelastic composite material with generalized periodicity and two hierarchical levels of organization. As starting point, we consider the elastic-viscoelastic correspondence principle and the Laplace-Carson transform. We present the analytical solution of the local problems associated with each scale and the calculation of the effective coefficients for a hierarchical laminated composites with anisotropic components and perfect contact at the interfaces. Besides, in order to handle complex microstructures, we apply a semi-analytical technique that combines the theoretical strengths of the AHM with numerical computations based on finite element method (FEM), and we perform the numerical inversion to the original temporal space. Finally, we exploit the potential of the approach and study the overall properties of a variety of heterogeneous structures. We perform comparison with different homogenization approaches, such as the Finite-Volume Direct Averaging Micromechanics (FVDAM) and the Locally Exact Homogenization Theory (LEHT), as well as with experimental measurements. In addition, the work deals with the modeling of the imperfect interfaces for composites where the adhesive and some of the adherents exhibit viscoelastic effect.