Objectifs
Le séminaire « Philosophie des invariants mathématiques » a pour but principal d'explorer le rôle que peut jouer la notion d'invariant dans la progression des mathématiques. Il s'agira entre autres de comprendre comment l'idée d'invariant permet aussi bien de dire quelque chose de ce qui reste invariant que de ce qui agit, c'est-à-dire au sens large les transformations.
Il s'agira aussi de comprendre quel peut être le rapport entre des notions d'invariant utilisées dans diverses parties des mathématiques qui semblent éloignées les unes des autres, ou leur efficacité dans des domaines comme la logique, la physique, la biologie, mais aussi la littérature, la musique ou la danse. Ce séminaire sera donc résolument exploratoire et réservera une place à des domaines issus de disciplines variées que nous tenterons de faire dialoguer autour de la notion d'invariant.
À un point de vue philosophique, se concentrer sur la notion d'invariant est aussi une tentative de dépasser un horizon structuraliste qui a fait florès en philosophie autant qu'en mathématiques, en saisissant que la notion même de structure ne peut à elle seule rendre compte de mouvements architectoniques importants qui accompagnent la progression de la pensée mathématique.
Les exposés du séminaire offrent une exploration extensive du thème de l'invariance selon plusieurs axes. Les exposés proposés par des spécialistes internationaux de premier plan sont adaptés à un public non spécialiste de mathématiques, mais intéressé par des questions philosophiques liées à la notion d'invariance.
Les séances sont suivies d'un temps long de questions ouvertes à tous les niveaux.
